Dérivée et tangente (1)

On se place dans un repère du plan.

1. Soit \(f\) la fonction définie pour tout réel \(x\) par \(f(x)=-x^4+5x^3+2x^2-x+11\).
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \(f\) au point d'abscisse \(0\).

2. Soit \(g\) la fonction définie pour tout réel \(x\) non nul par \(g(x)=\dfrac{8}{x}+3x\).
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \(g\) au point d'abscisse \(-2\).

3. Soit \(h\) la fonction définie pour tout réel \(x \in~ ]-4\,;+\infty[\) par \(h(x)=\dfrac{7-2x}{x+4}\).
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \(h\) au point d'abscisse \(1\).

4. Soit \(i\) la fonction définie pour tout réel \(x\) par \(i(x)=x\cos(x)\).
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \(i\) au point d'abscisse \(\pi\).